中文名稱 : 決定係數
英文名稱: coefficient of determination , r2
定義:

定義 r2 = SSR/SST = 1 - ( SSE / SST ),用以解釋X軸與Y軸變項之直線關係的強弱(即線性度)。
SSR為y軸數值迴歸平方和, SSE為y軸數值殘差平方和, SST為y軸數值之總平方和, SSR + SSE = SST

決定係數 r2 之特性:

  • r2 為 0~1間數值。
  • r2 = 0 時,表示迴歸直線為水平線,斜率0,X軸與Y軸變項間無直線關係。
  • r2 越趨近 1,表示X軸與Y軸變項間的直線關係越強(具線性變化)。
補充:

決定係數 r2 只觀察X軸與Y軸變數之直線關係的強度;
尚需藉由判定迴歸直線公式中β1的正負值,來了解自變項與依變項為正向/反向變化關係(正相關/負相關)。

範例:

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下列參考書籍(頁碼): A(182), B(236)
   
參考書籍:
A- 生物統計入門 郭寶錚、陳玉敏 著 五南圖書 出版 2007
B- 基礎生物統計學 第3版 Jan W. Kuzma 著 史麗珠、林莉華 編譯 學富文化 出版 2006
C- 簡明生物統計學 第5版 Stanton A. Glantz 著 曾大倫 編譯 美商麥格羅‧希爾出版 2004
D- Dictionary of Statistics & Methodology 第2版 Vogt, W. Paul. 著 SAGE 出版 1999
E- Fundamentals of Biostatistics 第5版 Bernard Rosner 著 Duxbury Thomson Learning 出版 2000
相關知識澄清與指導:謝清麟教授 研究團隊
專業修訂與網頁更新:郭凡瑞 2017.7
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