當「樣本平均數抽樣分佈」抽樣之樣本數n趨近於無限大時，依據「中央極限定理」，其分佈具有以下特性：

1. 樣本平均數抽樣分佈會趨近常態分佈。
2. 樣本平均數抽樣分佈之平均數會等於母群體平均數。
3. 樣本平均數抽樣分佈的標準差，又稱「平均數之標準誤」，會等於母群體標準差除以樣本數 n 的平方根。
   (隨著n增加，平均數之標準誤會隨之變小。)

中央極限定理中指出，當取樣數n夠大時，樣本平均數抽樣分佈可表示為一常態分佈；
故可使用Z轉換公式來得知某樣本平均數在此樣本平均數抽樣分佈中的相對位置，並可進行查表得知出現大於、小於該平均數值之機率。
此處的 Z分數 = ( 樣本平均數 - 母體平均數 ) / 平均數之標準誤。