變異數分析驗之前提假設：

1. k組母群體均為常態分布，且各組變異數相同。
2. 從 k 組中抽出的觀察值為獨立，不相互影響。

變異數分析利用兩個不同變異數估計值來達成多組母群體平均數之差異比較：

• 組內離均差平方和(within sum of squares, SSW)：
  各組母群體中，所抽出的樣本觀察值與該組樣本平均值之差值的平方總和。
• 組間離均差平方和(between sum of squares, SSB)：
  各組樣本平均數與總平均數之差值的平方總和。
• SSB與SSW各自除以自由度(組間自由度為組數 k - 1；組內自由度為 樣本總數n - 組數k)，所得為 組間均方(between groups mean square, MSB) 與 組內均方(within groups mean square, MSW)。
• 最後可利用檢定統計量 F值 = MSB / MSW ，對照「F分佈表」以檢定「各組母群體平均數完全相同」之虛無假設。

F2,12, .95 = 3.89，表示：檢定母群體組數 k =3 且取樣本總數 n =15 之變異數分析，要求顯著水準 α = .05 時，F值 之臨界值；
當F值 > 3.89，可判定拒絕「各組母群體平均數完全相同」之虛無假設。

Fk-1,n-k,1-α，為F的表示方式，分子(MSB)與分母(MSW)自由度分別為 k-1 與 n-k。