中文名稱： 中央極限定理 / 樣本平均數抽樣分佈 / 平均數之標準誤
英文名稱： central limit theorem / distribution of sample means / standard error of the mean, SE(X)
定義： 從同一母群體取出樣本數為n之無限多組樣本，此無限多組樣本之平均數之分佈，稱為「樣本平均數抽樣分佈」。

當「樣本平均數抽樣分佈」抽樣之樣本數n趨近於無限大時，依據「中央極限定理」，其分佈具有以下特性：

  1. 樣本平均數抽樣分佈會趨近常態分佈。
  2. 樣本平均數抽樣分佈之平均數會等於母群體平均數。
  3. 樣本平均數抽樣分佈的標準差，又稱「平均數之標準誤」，會等於母群體標準差除以樣本數 n 的平方根。
    (隨著n增加，平均數之標準誤會隨之變小。)
補充： 藉由中央極限定理，讓未知分布的母群體平均數可以進行估計；
標準誤是對「平均數抽樣誤差」的測量， 通常以X ± 2SE(X) 來估計母體平均數 μ，
母體平均數μ有95%機率落入此範圍內。

中央極限定理中指出，當取樣數n夠大時，樣本平均數抽樣分佈可表示為一常態分佈；
故可使用Z轉換公式來得知某樣本平均數在此樣本平均數抽樣分佈中的相對位置，
並可進行查表得知出現大於、小於該平均數值之機率。
此處的 Z分數 = ( 樣本平均數 - 母體平均數 ) / 平均數之標準誤。

範例： -
下列參考書籍(頁碼)： A(81), B(112)

PS：樣本平均數符號表示為 X 上加頂線，但因網頁編撰工具限制，故此處單以「X」表示。