讓相撲巨無霸去溜冰
「教授大人,你真的相信明天晚上,月亮還會升上來嗎?」一隻蟋蟀問我說。
「不用叫我大人,其實我是很渺小的。」我對蟋蟀微笑道。
蟋蟀有一點興奮的跳過來,「我就猜,你是跟我們同一國的。」
「所以,才敢提問題,是不是?」
「是啊!我很需要知道這問題的答案呢?」
「為什麼呢?」
「因為…明天晚上在月亮底下,在草叢之中,我想去對我的女朋友唱一首歌,你想那是多有情調的事,但明天必須要有月亮。」
我看著害羞的蟋蟀,想起過去的一段往事。
「嗯,這種事情,好像我以前…也做過,而且效果不錯!」
「我就知道!我就知道!你跟我們一樣!」蟋蟀興奮的跳上跳去。
「那你歌練好了嗎?」我比較實際一點。
「早就練了N遍了,現在祗擔心明天月亮溜掉了。」蟋蟀還是擔心。
「月亮是不會溜掉的,雖然月大時,小時,滿月有時,弦月有時,但是月亮是不會溜掉了」我一講快,若干泡沫還由嘴中跳出。
「為什麼月亮不會溜掉了?」蟋蟀抹去臉上的泡沫問道。
「哦!那是因為有一條看不見的繩子,由地球這裡一直牽到月亮,無論月亮怎麼跑,就是被這一條線拉住!」
「有這一回事?那你怎麼知道有這一件看不見的繩子呢?」
「等你明天唱完歌後,你再來找我,我來跟你講牛頓運動三定律的故事。」
「明白這三定律,就可以知道那一條拉住月亮的繩子?」
「是的!」
「那我好想明天快來到喔!明天見。」
「明天見,還有你不用太在乎有沒有月亮,因為對方右手的是你不是月亮。」
杞人的問題
小蟋蟀的問題,看來是有一點「杞人憂天」卻是一個很核心的問題,為什麼月球會光是繞著他的軌道,在地球旁邊轉動?為什麼月球不儲繞累了,或是遠走高飛跑到銀河系的其他地方?不僅是月球如此,地球也老是繞著太陽轉;是什麼因素,使地球按著軌道繞太陽呢?探索這些問題重要嗎?人活著不是祗要知道如何吃吃喝喝,就夠了嗎?不是祗要有男婚女嫁就可以嗎?為什麼在乎這些?
西元1661年,一個劍橋大學的學生,讀過了伽利略的作品後,他開始仔細的思考地球上有「重力加速度」的問題。1665年美國發生可怕的黑死病,很多人都遠走他鄉,劍橋大學祗好關閉了二年。一般大學生如果放了二年長假,不知道是會玩到什麼地方了,但是牛頓不同,他更深的思考,他後來寫道:「這兩年是我思想邁向顛峰的時刻」,在這二年期間,他發現了非常著名的「萬有引力定律」(Law of Gravity)與「微積分」,在人類的歷史上,沒有這麼優秀的大學生了。1670年,他大學畢業,就擔任劍橋大學的首席數學教授。就相當於一個學生大學畢業後,就去當中央研究院數學所的所長,除了她的數學發現貢獻太大之外,還要有個欣賞他的老師貝若(Issac Barrow, 1630-1677),貝若正執當時英國數學界之牛耳。
貝若是數學史上最傳奇的人物,他善於數學之外,又精於拳擊、摔角,有一次他到土耳其,海上遇到海盜,他技劍打退整船的海船。在土耳其,他在市場上看到一個當眾撒野的韃靻巨人,他幾個動作,就制脫那個巨人。可憐的巨人,竟是敗在一個大數學家手上。貝若的光學理論,奠定了光學數學的基礎,他寫的「歐基里德幾何學」,大量使用圖表示數學演算,改革了後來的普世數學教育,在劍橋大學貝若除了教數學以外,也教哲學。貝若後來給他這一個學生寫道:「我不向高山呼喊,我不對森林呼叫,無論我面對的是一片空牆,或是荒蕪的土堆。但是我並不失望,我仍然竭力去尋找每一句希臘用字、片語的真正語源。成為一個用心的老師,是一件很孤獨的事。我像是古希臘的悲劇詩人索福克勒斯(Sophocles)獨立在靜默的舞台上,沒有吟唱、沒有旁白、沒有歌詠、沒有伴舞……只有少數的學生,像是遭遇海難的船員,被幸運之浪漂流到我的舞台前;或是到處流浪,不甘被擺入現成框框中的學生,無意間『碰』上來,他們就能聽到普羅米修斯傳自洞穴中的幾句箴言。」
貝若提技賞賜的這一個學生,就是後來被稱為「物理學之父」的牛頓(Isaac Newton)。
迷人的一首短詩-牛頓第一運動定律
科學最迷人的地方,是許多自然界很關鍵的思索,竟是來天真浪漫我的問題。像「月亮為什麼會繞著地球轉?」就是一個可愛的問題,月亮為什麼不會繞累了,自己跑到他處去流浪?聰明絕頂的牛頓,一定也是頂天真的,否則不會去思考這重杞人憂天式的問題。
牛頓的思考是單純的回到最基本點,根據伽利略的實驗,一個物理體如果不是在靜止的狀態,就是在非靜止的狀態,若是在非靜止的狀態,物理的移動就會呈現「等速的直線運動」(uniform motion in a straight line)。這稱為牛頓第一運動定律。你們,這個定律是不是優美的,像是一首短歌的旋律一樣。這就是「物理」的美。
牛頓的第一運動定律,是在我們日常生活裡,俯拾可得的經驗。例如你看過日本的相撲比賽嗎?要把一個上百公斤的經驗。例如你看過日本的相撲比賽嗎?要把一個上百公斤重的相撲選手推動,是一件很不容易的事。愈重的選手,要使他移動的阻力(frictional force)就愈大,除非施出去的力量大於阻力,否則相撲巨人是不會動的。再加上相撲以前,選手常抓把鹽巴丟到場內,鹽也會增加選手腳底與比賽地板的接觸面,使的選手對地板的附著力更增加,阻力更大,更不易被移動。如果把相比賽放在冰上舉行,而且規定參賽的選手都要穿上溜冰鞋,你會發現此時推動一個相撲巨無霸是多麼容易的事!因為阻力減少了。
當相撲巨無霸穿著溜冰鞋(就像冰上芭蕾選手穿的那一種,幸好冰還是有一點阻力的,否則在無阻力的滑動時,就會符合牛頓的第一運動定律,由北極冰原的這一頭滑到北極冰原的另一頭,完美的等速直線運動,直到「咚!」的掉進大海裡。但是,這個宇宙有沒有阻力影響的地方嗎?有啊!看啊天上的星體運動,在真空裡的運動是沒有阻力的,完全符合牛頓第一運動定律的實驗舞台。