有一艘海盜船在天空飛

張文亮

你會喊救命嗎？

當我的小女兒，邀請我陪她玩「海盜船」時，

我看著那艘長相古怪，懸在架上的巨大木船，

坐這種東西，還不容易，不過是盪鞦韆罷了！

帶著一種自信的微笑，我上了那艘賊船。

在歡呼聲中，船慢慢地擺盪起來，

我把手插在腰邊，就像以前不可一世的海盜一樣，

然後，船愈盪愈高，愈擺愈快，

船往前時，整個人要衝上天空似的，

船往後時，整個人要被甩出去似的，

我的笑容僵住了，我的腳不自覺的縮起來，

口有點口吃的說：「女兒，快…把手握…在架子上！」

忽然整船的人都叫起來，

而我，是那一個叫最大聲的，

那是一種哀號，像殺豬般的慘叫，

由我的心腸、肺腔、氣管，直達口鼻，一起衝出！

結果，船竟還在「加速」的上下搖擺。

那個控制機關的，一定是一個虐待狂，不！是殺人狂，

看到自己幾乎與地面成90度了，

緊抓在架上的手，蒼白的像僵屍。

「Stop it! Stop it!」全身縮像烏龜的我哀求著…

船漸漸地停下來了。

終於獲救了，哦！能踏到地面的感覺真好。

「爸爸！要不要陪我再玩一次？」小女兒又說話了。

「下一次吧！」我驚魂未定，嘴巴勉強擠出一點聲音。

「下一次是什麼時候？」女兒天真的問道。

「很久很久以後…」

 

　　其實「海盜船」就是讓人經歷一點點「加速度」的遊戲，加速度的意思，是讓速度愈來愈增加，同理，當速度愈來愈慢，就稱為「減速度」。當海盜船由最高點往下衝時，我這個可憐會慘叫的動物，是在一個加速度的系統下。等到過了最低點，又往上衝時，速度是在減緩，我卻像一隻無助的魚，在一個減速度的系統中被拋向天空。用數學式表示，加速度a為：

V0 是時間等於0（或表示為t0）時的速度，故又稱為初始速度。假設t0=0，上式可以表示為：

或改寫為：

V=V0+at

如果V>V0，a值大於0，是加速度狀態。反之，V<V0，a值小於0，是減速度狀態。

請不要虐待原子筆

　　不只是在「海盜船」上，在生活上也有其他的機會經歷加速度，例如由山坡上衝下來，會覺得背後好像有人在推一樣，愈跑愈快，但是回頭一看，背後沒有人啊！是誰在推呢？是「午夜怪談」的女主角嗎？不應該太快把思想往那一個角度擺。

如果上課很無聊時，隨意的拿支原子筆，往上一丟，原子筆會在空中頓一下，再掉下來。原子筆往上丟時，為什麼不會一直往上，甚至上升到極高之處？怎麼會問這種怪問題。不要忘了，科學的起源，常是源自看似沒有意義的問題。如果仔細看原子筆落下來的過程，原子筆落下的速度是愈來愈快的，直到撞擊到地面。為什麼會有這種現象？讓伽利略（Galileo Galilei, 1564~1642）先生出來說明吧！因為他老人家，是全世界第一個提出「加速度」觀念的人，整個近代物理學，就是從這裏開始發展的。

專訪伽利略

「伽先生，請你先介紹一下你自己吧！」

「我不姓伽，伽利略是我的姓。我出生於1564年2月15日，義大利的比薩（Pisa）。」

「1564年？哦！好像大文豪莎士比亞（Shakespeare）也生在那一年，還有大藝術家米基朗開羅（Michelangelo）是在那一年死的。幸會了伽利略，你小時候住在比薩大概吃了很多比薩餅嗎？夏威夷海鮮口味的比薩餅，不錯哦！」

「夏威夷？沒聽過。我小時候喜歡的是音樂、繪圖與文學。」

「難怪你後來寫的『星夜的差使』（The Starry Messenger），不僅震動了科學界，也是文學的塊寶。」

「哪裏？我大學是唸醫學的。因為當時我的父親，認為唸醫比較容易賺錢。」

「到現在，這種看法還是很流行。後來呢？」

「我厭倦一堆人一天到晚背著古希臘名醫伽利（Galeon）的作品，我轉去唸數學，1589年，我成了比薩大學的數學教授。」

「你就是在那時進行了著名比薩斜塔上的實驗嗎？」

「是的，那一天我在比薩斜塔上丟下輕、重不同的兩個物體，有多人來圍觀。」

「結果呢？」

「結果輕、重不同的東西，同時落到地上。」

自由落體的美妙

「怎麼會這樣呢？大家想重的應該比輕的更掉來嗎？」

「大家都這樣想的看法，不見得是正確的。正確的看法，應該經過反覆的驗證，而不只是人云亦云。當我做完比薩斜塔上的實驗，重的與輕的東西同時落在地面時，圍觀的眾人仍不相信他們親眼所看的，他們認為我在耍魔術騙他們。」

「你的反應呢？」

「我不在乎那被眾人拒絕的感覺，我在乎的是真實。我曾經反覆的實驗過，我發現物體離開我的手時，愈往下掉，速度就愈增加，好像有一種力量，給這個物體的速度不斷地增加。」

「聽起來好有意思喔！你是說東西往下掉時，受到某種看不見的力量影響，使東西往下掉的速度。愈來愈快，那是什麼因素？」

「嗯！這個因素像是一隻看不見的手，把掉下的東西，加速的往地面上拉，應該是跟地球有關，稱為『重力加速度』吧！」

「所以物體掉下的速度，與物質重量沒有關係，而是與重力加速度有關。」

「是的，因此我將掉下的速度以V表示，我用實驗量測得到一個有趣關係式，就是

g是地球的重力加速度，我測得g是9.8m/sec2。」

「m/sec2是多麼奇怪的單位，這代表什麼意思啊？」

「m/sec2是重力加速度的單位，9.8m/sec2也可以寫為（9.8m/sec）/sec，表示東西掉下來的速度每一秒鐘（sec）都會增加9.8m/sec的速度，所以東西掉下來的時間與速度關係是：

時間（sec）

速度（m/sec）

0 （剛離開手時）

0

1

9.8

2

19.6

3

29.4

4

39.2

5

49.0

.

.

.

.

.

.

t

9.8t

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　」

「哇！到了第10sec時的速度就達98m/sec，一秒鐘可以移動98公尺（m），那不是比車子還快嗎？」

「車子？」伽利略不解的問道。

「對不起！我忘了這是跨越時空的虛擬採訪。」

「時空怎麼跨越？」伽利略更不懂了。

「嗯…那是…對了！再回到重力加速度好了，由 式子，我怎麼沒有看出物體移動的距離啊？」

投石知多少

「問得好，假設物體掉落的距離是S，那麼

是平均速度。因為速度是等比例的增加，所以平均速度可以表示為初始速度 ，與末了速度 的平均值，

但是初始速度是在我手上，所以 =0，因此把上面參式合併，得

所以東西掉下來時，在不同的時間所移動的距離為

 

時間（sec）

距離（m）

0

0

1

4.9

2

19.6

3

44.1

4

78.4

5

122.5

.

.

.

.

.

.

t

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　」

「哇！太好玩，那我要知道一座大樓有多高，只要爬上樓頂，丟一顆石頭，計算石頭到地面所花的時間，我就可以知道這座大樓多高！」

「是的！」伽利略微撫白鬍微笑道。

自摩天大樓掉下來的大猩猩

「我想到以前好萊塢有一部電影，其中有一幕是一隻大猩猩站在美國摩天大樓的屋頂，大戰滿天的戰鬥機，後來大猩猩不支，自摩天大樓上掉下來。摩天大樓高度約1000m，那麼大猩猩約花了

14.3秒掉到地上來。」

「喔，可憐的大猩猩，真不懂牠為什麼要爬那麼高，比薩斜塔對我而言，已經夠高了。」

「牠是為一個女孩爬上去的。不過那是電影，不用太在乎。對了，伽利略先生，你坐過『海盜船』嗎？」

「『海盜船』？沒有啊！」

「哪是一種遊戲，把你盪得很高，再放下來。我曾跟我的小女兒坐過。當我懂一點重力加速度以後，我就有一種感謝的心情油然而生。」

「為什麼？」

「我們在『海盜船』上盪下來時，幸好落下的速度，只受重力加速度的影響。否則若受重量的影響，我盪下來時，我的小女兒還在半空中呢！」

　

上帝啊！我必須承認「你很棒。」

因為你給地球造了一個理想的加速度，

加速度如果等於零，我們的東西就很難擺，

輕輕的一推東西就飛到無窮遠，

加速度如果太小，我們就很難走路了。

輕輕的一跳就在空中停留一陣子，

加速度如果大，天上的鳥都要滅亡了，

牠們要花很大的力量才能飛上去。

美國太空總署也要關門了，

因為火箭飛不出地球的大氣層外，

為什麼沒有人為重力加速度等於9.8m/sec，譜成一首讚美詩呢？

至於我，我在天空中的海盜船上已經哀號過了。