線性代數與行列生活算計
臺大電機系 連豊力
Linear Algebra & Its Applications at NTU-EE by Feng-Li Lian
SPRING 2015 (May 1, 2015 - Jun 30, 2015)
  • 快速連結： 課程簡介說明 --- 課程進度表 (一) (二) (三) (四) (五) (六) (七) (八) --- 電腦軟體 過去的訊息
  • 最新消息

    • 單元八 課程資料 (6/21/15)
      • 時間：6/22 - 6/26, 2015
      • 主題：利用矩陣方程式瞭解連續變化行為
      • 說明資料，如下連結： (單元八)

    • 單元七 課程資料 (6/14/15)
      • 時間：6/15 - 6/19, 2015
      • 主題：利用矩陣解聯立方程組
      • 說明資料，如下連結： (單元七)

    • 單元六 課程資料 (6/6/15)
      • 時間：6/8 - 6/12, 2015
      • 主題：介紹矩陣的應用問題
      • 說明資料，如下連結： (單元六)

    • 單元五 課程資料 (5/30/15)
      • 時間：6/1 - 6/5, 2015
      • 主題：矩陣的行列式：一個決定矩陣特性的數字
      • 說明資料，如下連結： (單元五)

    • 單元四 課程資料 (5/23/15)
      • 時間：5/25 - 5/29, 2015
      • 主題：矩陣的列運算-高斯消去法-逆矩陣
      • 說明資料，如下連結： (單元四)

    • 評分的主要依據 (5/17/15)
      • 前四週（五月份）的課程，主要的評分依據為：
        - 觀看影片等參與課程活動所花的時間。
        - 因此，前幾週的課程，尚未觀看的影片或練習的活動，請儘快花時間完成。
      • 後四週（六月份）的課程，主要的評分依據為：
        - 除了參考觀看影片等參與課程活動所花的時間，
        - 同時會參考是否在規定的週次內完成觀看的影片或練習的活動。
        - 因此，敬請適當安排您的課程參與時間。

    • 單元三 課程資料 (5/17/15)
      • 時間：5/18 - 5/22, 2015
      • 主題：矩陣的基本操作：加法與乘法
      • 說明資料，如下連結： (單元三)

    • 單元二 課程資料 (5/9/15)
      • 時間：5/11 - 5/15, 2015
      • 主題：矩陣的基本操作：加法與乘法
      • 說明資料，如下連結： (單元二)

    • 課程影片觀看的時間： (5/5/15)
      • 有些課程影片，右下角有註明：觀看範圍，
      • 就是：建議觀看該影片的開始的分：秒，以及結束的分：秒。
      • 您可以參考觀看此時段之內的課程。
      • 如果您要觀看整段影片，也是非常歡迎。

    • 第一次進入課程之設定： (5/4/15)
      • 請先登入您的 gmail 帳號
        - （沒有gmail帳號的同學，請先申請一個新的gmail帳號）
      • 連結到 1Know 翻轉您的學習
        - 在首頁，按下登入，再選擇 g+ (Google)，即可登入
        - 點選上面選項："群組"，再點選："加入群組"
        - 輸入群組代碼： 517C4A
        - 之後，點選上面的"群組"，即可找到此課程
      • 連結到 均一教育平台 ，
        - 在首頁的右上角，按下登入，再選擇 Google，即可登入
        - 在右上角，點選您的帳號名稱，再點選個人檔案
        - 然後，點選左邊選單的最後一項："教練"
        - 在新增一位教練的欄位中，輸入： fb2014fengli@gmail.com
      • 連結到 可汗學院(Khan Academy) ，
        - 在首頁的右上角，按下 LOG IN （登入），再選擇 Google，即可登入
        - 然後，點選右上角您的帳號，拉下來到您的帳號區域，點選之後
        - 再從左邊選單的最後一項："Coaches"
        - 在 "Add a coach" 的欄位中，輸入： fb2014fengli@gmail.com
      • 每週課程流程：
        • 請依序登入：您的 gmail 帳號，均一平台，可汗學院。
        • 最後：登入 1Know，點選本課程的群組
        • 再點選任務之該週課程選項，依序進行該週課程內容

    • 取得本課程學分認定標準 (5/3/15)
      • 同時符合下面兩項，才可以獲得本課程之學分證書
        • 親自參加一次面授課程：5/29，3pm-5pm，臺大教室。 （以現場簽到資料為準）
        • 親自參與單元一到單元八的線上課程。 （以1Know上的學習記錄為準）
          - 必需要由 1Know 翻轉您的學習 平台進入課程，
          - 才能瞭解每週的課程內容， 並且紀錄您的研讀時間與練習題的答案。

    • 課程開始了！ (5/3/15)
      • 各位同學，大家好：
        線性代數與行列生活算計，第一單元的課程，已經上線了。
        第一單元的主題是：介紹基本的矩陣定義與特性。
        課程內容包含：影片，練習題，與問卷等。
        請您依照下面指示，到 1know.net 的學習平台上，進行研讀課程。
      • ------------------------------
      • 如果您對課程內容，有任何疑惑，
        或者觀看課程的過程，有任何問題的話，
        請您 e-mail 給我：fengli@ntu.edu.tw
        或者留言到課程臉書。
        謝謝。
      • 祝福您有個愉快的學習與豐碩的收穫。

    • 單元一 課程資料 (5/3/15)
      • 時間：5/4 - 5/8, 2015
      • 主題： 介紹基本的矩陣定義與特性。
      • 說明資料，如下連結： (單元一)

    • Course Facebook, Websites (4/8/15)
  • 課程簡介說明

    • 線上使用網站資料與平台

    • 課程概論:

      • 「線性代數」 是一門較屬於數理基礎的必修課程，
        為理工，生醫農，商管，經濟，社會等需要處理資料的相關科系之核心基礎課程。
      • 「線性代數與行列生活算計」 的課程設計，
        乃是利用生活中所碰到的實例數據進行討論與分析，
        進而引入線性代數的數理基礎原理與操作工具。
      • 預計讓學生可以經由針對生活上一些多維度的數據資料整理與分析，
        以瞭解 「線性代數」 這個數學理論本身的精妙之處，
        以及這個數學操作工具在解決問題上所帶來的簡便之處。
        讓同學未來的大學課程學習上提供一個良好的基礎。
      • 課程的進行方式，包含：
        • (1) 生活實例解說（觀看線上教學影片）
        • (2) 基本數學定理與操作工具（觀看線上教學影片）
        • (3) 線性代數軟體操作（觀看線上教學影片與軟體實作）
        • (4) 作業與討論（線上繳交作業與討論）
        • (5) 面對面討論（5/29，3pm-5pm，臺大教室）

    • 課程描述:

      • 在我們生活中，常常會需要面對多重選擇，每個選擇有其特殊的考量因素。
        例如：想買一個飲料，要去7-11、 全家、 或是OK買？
        會考慮哪一家比較便宜，或者哪一家比較近，
        也許也要想一下哪一家的集點贈品比較吸引人？
        另外一個例子，就一個高中生來說，考完指考之後，要填選志願， 所要思考的是：
        對中文系、 物理系 或工管系有興趣， 或者是這位考生的國文、 英文、 數學的分數為何？
        對這幾個科系的不同科目的分數權重加總之後，是否是最有利的？
        為了幫助對於這類問題的思考與分析，我們可以將這些因素的關係，
        以一個3x3的正方形的數字矩陣來表示之。
        該矩陣中的每一個行或每一個列的向量，
        即可用來表示每一個產生的結果與可以決定此結果的因數之間的比例或權重關係。
        接著，藉由將這些矩陣或向量進行不同的加減乘除的運算，
        可以進而分析這些代表不同商店 與使用者，
        或者是不同學校與考生之間， 多重因素與多重結果之因果關係。
        這類的數學工具與分析法則，即為線性代數所探討的範疇。
        因為所代表的矩陣 與向量之間數學運算模式， 具備有相加性與加乘性，
        因此稱之為：線性代數。
      • 利用線性代數所提供的資料表示方式與運算模式，
        除了可以很輕易地從這些矩陣 或向量表面上的數據，
        得知這些影響因素與結果之間的果關係之外，
        更可以藉由計算這些矩陣的特徵值 與特徵向量，
        進一步分析這些因果關係的不同因素之間權重值與所影響的強度值。
        同時，從反矩陣的計算可以得知逆向的因果關係，
        例如：哪些科系要求英文成績好，
        或者這些科系對英文分數要求的顯著性為何？
        除此之外，更可以藉由計算該矩陣的對角化過程，
        瞭解這些因果關係的單一特性強度值，
        以及藉由正交化的計算， 瞭解這些影響因素之間的獨立性關係為何？
      • 簡單來說，我們嘗試利用線性代數這門學問所提供的數學模型，
        來解釋物理現象、 自然科學 與社會行為，
        提供一套規格化的因果關係表示方式；
        接著，藉由線性代數所提供的計算工具，
        進一步分析這些數學模型所代表的數理特性，
        以理解或改變在物理、自然或社會上相對應的影響因素或結果。
        希望學生在學習之後， 具備可以理解與分析高維度複雜因果關係之能力。

    • 課程基本資料：

      • 課程期間：
        • 八週：5/4 - 6/28
      • 課程活動：
        • 上網觀看課程影片，每週至少一個小時
        • 線上練習題與作業，每週至少一個小時
        • 一次面對面討論：（5/29，3pm-5pm，臺大教室）
      • 授課教師：
        • 連豊力，臺大電機系 (e-mail: fengli@ntu.edu.tw)
      • 課程參考資料：
        • Elementary Linear Algebra by Spence, Insel, and Friedberg, 2000
        • 線性代數與應用 by 葉維彰 2008

    • 課程內容與流程：

      • 放置教學課程影片之平台：

      • 第一次進入課程之設定：
        • 請先登入您的 gmail 帳號
          - （沒有gmail帳號的同學，請先申請一個新的gmail帳號）
        • 連結到 1Know 翻轉您的學習
          - 在首頁，按下登入，再選擇 g+ (Google)，即可登入
          - 點選上面選項："群組"，再點選："加入群組"
          - 輸入群組代碼： 517C4A
          - 之後，點選上面的"群組"，即可找到此課程
        • 連結到 均一教育平台 ，
          - 在首頁的右上角，按下登入，再選擇 Google，即可登入
          - 在右上角，點選您的帳號名稱，再點選個人檔案
          - 然後，點選左邊選單的最後一項："教練"
          - 在新增一位教練的欄位中，輸入： fb2014fengli@gmail.com
        • 連結到 可汗學院(Khan Academy) ，
          - 在首頁的右上角，按下 LOG IN （登入），再選擇 Google，即可登入
          - 然後，點選右上角您的帳號，拉下來到您的帳號區域，點選之後
          - 再從左邊選單的最後一項："Coaches"
          - 在 "Add a coach" 的欄位中，輸入： fb2014fengli@gmail.com
      • 每週課程流程：
        • 請依序登入：您的 gmail 帳號，均一平台，可汗學院。
        • 最後：登入 1Know，點選本課程的群組
        • 再點選任務之該週課程選項，依序進行該週課程內容

  • 課程進度表

    • 單元一

      • 時間：5/4 - 5/8, 2015
      • 主題： 介紹基本的矩陣定義與特性
      • 活動：
        • 教學影片： 主題 (作者-編號)：說明
          • 矩陣 (連豊力-LA11)：
            用矩陣表示書局銷售額，考試成績，城市距離，訂報率等日常生活事務的數字關係
          • 矩陣與 2元聯立方程式 (shareyoucan-sy01_0_136_317)：
            將2元聯立方程式1x+2y=6, 4x-3y=8寫成矩陣, 內容為[1 2;4 -3]
          • 矩陣與 2元聯立方程式 (Gilbert Strang-gs01_147_214_251) [英文] ：
            將2元聯立方程式2x-y=0, -x+2y=3寫成矩陣, 內容為[2 -1;-1 2]
          • 矩陣與 3元聯立方程式 (CoreLightTube-cl01_0_30_124)：
            將3元聯立方程式x-2y+3z=5, 2x+y-3z=-3,3x-y+2z=6寫成矩陣, 內容為[1 -2 3 5;2 1 -3 -3;3 -1 2 6]
          • 矩陣的基本定義 (leept lpt-ll01_0_238_262)：
            3x4的矩陣，內容為[a11 a12 a13 a14; a21 a22 a23 a24; a31 a32 a33 a34]，定義矩陣的位置
          • 3x2的矩陣 (蘇柏青-bc02_0_300_517)：
            3x2的矩陣，內容為[6 8;15 20;45 64]，說明矩陣的位置
          • 2x3 的矩陣 (Khan Academy-ka01_0_318_322) [英文] ：
            2x3的矩陣，內容為[5 1 2,3 0 -5]，說明矩陣的位置
          • 3x4 的矩陣 (Sarah Messing-sm01_0_49_137) [英文] ：
            3x4的矩陣，內容為[3 1 0 8;-1 2 4 -2;5 -7 3 6]，說明矩陣的位置
        • 練習題：
          • 定義矩陣
          • 用矩陣表示關係
          • 矩陣的大小或維度
          • 每一個練習題，至少答對三題，
            即可自行進入下一個練習題或觀看下一單元的影片。
        • 作業：
          • 單元一作業： 觀察生活，定義矩陣
      • 課程資料：
        • 放置於下面學習平台： 1Know 翻轉您的學習
        • 登入課程首頁之後，請點選： 任務 中的 單元一 (5/4 - 5/8, 2015)
        • 然後，依序觀看影片或者回答問卷與問題

    • 單元二

      • 時間：5/11 - 5/15, 2015
      • 主題： 矩陣的基本操作：加法與乘法
      • 活動：
        • 教學影片：
          • 矩陣的加減法 (連豊力-LA12)：
            討論兩個或三個矩陣的加法與減法
          • 矩陣的乘法 (連豊力-LA13)：
            討論純量與矩陣的乘法以及兩個矩陣的乘法
          • 計算矩陣乘以純量與兩個矩陣相加 (bh01_74_105_224) [英文] ：
            2x2矩陣乘以純量與矩陣相乘(2x2 2x3 & 2x2) 的邏輯關係
          • 計算2個 2x3 矩陣相加 ((ka02_0_288_180) [英文] ：
            用2個2x3的矩陣[1 -7 5; 0 3 -10]及[5 0 3;11 -1 7]計算矩陣相加值
          • 計算2個2x2矩陣相減 (ka02_186_288_292) [英文] ：
            用2個2X2的矩陣[0 1;3 2]及[-1 3;0 5]計算矩陣相減值
          • 討論 3x2矩陣 與 2x2矩陣 不可相加 (ka02_290_288_334) [英文] ：
            3x2 + 2x2的矩陣[1 0; 3 5; 0 1]及[5 7; -1 6]討論不可相加
          • 三個 2x2 (含未知數）矩陣相加 (ym01_0_146_147) ：
            用3個2x2的矩陣[3 -4;2 1]，[1 0;0 1]及[a b;c d]利用矩陣相加的資訊計算a, b, c, d的值
          • 2x2矩陣乘以純量與矩陣相乘(2x2 2x3 & 2x2) 的邏輯關係 (bh01_98_105_224) [英文] ：
            2x2的矩陣乘以純量與矩陣相乘(2x2 2x3 & 2x2) 的邏輯關係
          • 矩陣相乘，AB=AC，但B不等於C (bs04_0_90_92) ：
            2x2的矩陣相乘，使用A=[0 1;0 2]及B=[1 1;3 4]，C=[2 5;3 4]
            由結果展示，AB=AC，但B不等於C
          • 2x3與3x2矩陣相乘，乘法順序不同，結果不同，維度不同 (ka05_0_729_731) [英文] ：
            2x3與3x2的矩陣相乘， 使用[3 1 2;-2 0 5]乘[-1 3;0 5;1 5]及[-1 3;0 5;1 5]乘[3 1 2;-2 0 5]
            由結果展示，針對非方型之矩陣，矩陣乘法的順序如果改變
            除了運算結果會不同，維度也會不同
          • 2x2矩陣的2次方、3次方 (jj01_40_140_206) ：
            2x2的矩陣相乘，求[1 1;0 2] 的2次方、3次方
        • 練習題：
          • 兩個矩陣的加減
          • 三個矩陣的加減
          • 矩陣與常數的乘法
          • 矩陣與矩陣的乘法
          • 矩陣與矩陣的乘法是否可行？
          • 每一個練習題，至少答對三題，
            即可自行進入下一個練習題或觀看下一單元的影片。
        • 作業：
          • 單元二作業： 矩陣的加法與乘法
      • 課程資料：
        • 放置於下面學習平台： 1Know 翻轉您的學習
        • 登入課程首頁之後，請點選： 任務 中的 單元二 (5/11 - 5/15, 2015)
        • 然後，依序觀看影片或者回答問卷與問題

    • 單元三

      • 時間：5/18 - 5/22, 2015
      • 主題：矩陣的基本操作：加法與乘法
      • 活動：
        • 教學影片：
          • 子矩陣與向量 (連豊力-LA14)：
            討論一個矩陣中間的部分較小的矩陣元素
          • 矩陣的零與壹 (連豊力-LA15)：
            討論一個矩陣的基本元素：零矩陣與單位矩陣
          • 向量的零與壹 (連豊力-LA16)：
            討論一個向量的基本元素：零向量與單位向量
          • 矩陣的轉置 (連豊力-LA21)：
            討論矩陣行列交換操作模式：轉置
          • mxn 的矩陣轉置 (ka03_0_294_250) [英文] ：
            利用 mxn 的矩陣定義矩陣轉置
          • 2x2的矩陣轉置 (ka03_260_294_298) [英文] ：
            使用 [1 2;3 4] 轉置成為 [1 3;2 4]
          • 4x3的矩陣轉置 (ka03_310_294_475) [英文] ：
            使用 [1 0 -1;2 7 -5; 4 -3 2; -1 3 0] 轉置成為 [1 2 4 -1; 0 7 -3 3;-1 -5 2 0]
          • 三個例子轉置 (bs07_78_84_128) ：
            2x2, 3x3, 2x4的矩陣轉置： [2 1;4 3], [-1 3 4; -2 -3 6; 8 7 5], [3 1 4 2; 3 1 1 4]
          • 矩陣轉置再轉置 (ka03_477_294_516) [英文] ：
            矩陣轉置再轉置，( C^T )^T = C
          • 矩陣相乘再轉置性質（理論） (bs06_0_144_145) ：
            以變數證明兩矩陣 A 和 B，AB 相乘後轉置的性質是 B 先轉置再乘 A 的轉置
          • 三角矩陣與對稱矩陣 (連豊力-LA22)：
            討論兩類特殊矩陣：三角矩陣與對稱矩陣
        • 練習題：
          • 矩陣加法：與零矩陣或與負矩陣的加減
          • 矩陣的零與壹 (Zero and identity matrices)
          • 矩陣的轉置 (Matrix Transpose)
          • 每一個練習題，至少答對三題，
            即可自行進入下一個練習題或觀看下一單元的影片。
        • 作業：
          • 單元三作業： 矩陣家族與矩陣轉置的意義
      • 課程資料：
        • 放置於下面學習平台： 1Know 翻轉您的學習
        • 登入課程首頁之後，請點選： 任務 中的 單元三 (5/18 - 5/22, 2015)
        • 然後，依序觀看影片或者回答問卷與問題

    • 單元四

      • 時間：5/25 - 5/29, 2015
      • 主題： 矩陣的列運算-高斯消去法-逆矩陣
      • 活動：
        • 教學影片：
          • 基本列操作 (連豊力-LA23)：
            討論基本列操作：
            1. 互換任意兩列的位置
            2. 把某一列的數值乘上一個非零的常數
            3. 把某一列的數值加到另一列的數值
          • 列梯型 (連豊力-LA24)：
            討論列梯型 與 最簡列梯型
          • 3x4 矩陣的列梯形運算 (ym04_0_130_131)：
            以一個 3x4 矩陣討論列梯形運算
          • 高斯消去法 (連豊力-LA25)：
            討論高斯消去法的基本操作步驟
          • 使用 3x7 矩陣解說高斯消去法 (bc08_164_277_774)：
            以一個 3x7 矩陣解說高斯消去法的基本操作步驟
          • 逆矩陣 (連豊力-LA26)：
            討論如何算出一個矩陣的逆矩陣
          • 2x2逆矩陣 (連豊力-LA27)：
            討論如何算出一個 2x2 矩陣的逆矩陣（簡單公式）
          • 高斯消去法求 2x2 矩陣的逆矩陣 (bj02_1574_1847_2010)：
            利用高斯消去法求 2x2 矩陣的逆矩陣
          • 高斯消去法求 3x3 矩陣的逆矩陣 (hb03_0_341_799)：
            利用高斯消去法求 3x3 矩陣的逆矩陣
        • 練習題：
          • 兩列互換位置
          • 某一列乘上常數
          • 一列加到另一列
          • 列梯型與最簡列梯型-1, 2, 3, 4
          • 高斯消去法-1, 2
          • 2x2逆矩陣 (Inverse of a 2x2 Matrix)
          • 3x3逆矩陣 (Inverse of a 3x3 Matrix)
          • 每一個練習題，至少答對三題，
            即可自行進入下一個練習題或觀看下一單元的影片。
      • 課程資料：
        • 放置於下面學習平台： 1Know 翻轉您的學習
        • 登入課程首頁之後，請點選： 任務 中的 單元四 (5/25 - 5/29, 2015)
        • 然後，依序觀看影片或者回答問卷與問題

    • 單元五

      • 時間：6/1 - 6/5, 2015
      • 主題： 矩陣的行列式：一個決定矩陣特性的數字
      • 活動：
        • 教學影片：
          • 2x2 行列式 (連豊力-LA31)
          • 3x3 行列式 (連豊力-LA32)
          • nxn 行列式 Part 1 (連豊力-LA33)
          • nxn 行列式 Part 2 (連豊力-LA33)
          • 行列式特性 – 基本列運算 (連豊力-LA34)
          • 行列式特性 – 列梯型操作 (連豊力-LA35)
        • 練習題：
          • 2x2 行列式
          • 3x3 行列式
          • 兩列互換位置之行列式
          • 兩列互換位置之行列式
          • 某一列乘上常數之行列式
          • 一列加到另一列之行列式
          • 基本列操作之行列式
          • 操作成列梯型之後的行列式
          • 每一個練習題，至少答對三題，
            即可自行進入下一個練習題或觀看下一單元的影片。
      • 課程資料：
        • 放置於下面學習平台： 1Know 翻轉您的學習
        • 登入課程首頁之後，請點選： 任務 中的 單元五 (6/1 - 6/5, 2015)
        • 然後，依序觀看影片或者回答問卷與問題

    • 單元六

      • 時間：6/8 - 6/12, 2015
      • 主題：介紹矩陣的應用問題
      • 活動：
        • 教學影片：
          • 食用油混合比例 (連豊力-LA41)
          • 水果營養比例 (連豊力-LA42)
          • 交通流量變化 - Part 1 (連豊力-LA43)
          • 交通流量變化 - Part 2 (連豊力-LA43)
          • 人口數量變化 (連豊力-LA44)
        • 練習題：
          • 食用油混合比例 與 水果營養比例
          • 交通流量變化 與 人口數量變化
          • 線性方程組與矩陣向量方程式
          • 每一個練習題，至少答對三題，
            即可自行進入下一個練習題或觀看下一單元的影片。
      • 課程資料：
        • 放置於下面學習平台： 1Know 翻轉您的學習
        • 登入課程首頁之後，請點選： 任務 中的 單元六 (6/8 - 6/12, 2015)
        • 然後，依序觀看影片或者回答問卷與問題

    • 單元七

      • 時間：6/15 - 6/19, 2015
      • 主題：利用矩陣解聯立方程組
      • 活動：
        • 教學影片：
          • 方程組求解 (連豊力-LA51)
          • 加減相減法 (連豊力-LA52)
          • 列運算求解 (連豊力-LA53)
          • 行列式求解 (連豊力-LA54)
          • 逆矩陣求解 (連豊力-LA55)
        • 練習題：
          • 解聯立方程式：加減消去法，代入消去法，聯立方程式應用題
          • 聯立方程式（加減相減法）
          • 聯立方程式（列運算求解）
          • 聯立方程式（行列式求解）
          • 矩陣方程式求解 (Solving Matrix Equations)
          • 每一個練習題，至少答對三題，
            即可自行進入下一個練習題或觀看下一單元的影片。
      • 課程資料：
        • 放置於下面學習平台： 1Know 翻轉您的學習
        • 登入課程首頁之後，請點選： 任務 中的 單元七 (6/15 - 6/19, 2015)
        • 然後，依序觀看影片或者回答問卷與問題


    • 單元八

      • 時間：6/22 - 6/26, 2015
      • 主題：利用矩陣方程式瞭解連續變化行為
      • 活動：
        • 教學影片：
          • 矩陣的特徵多項式與特徵值 (連豊力-LA61)
          • 矩陣的特徵向量 (連豊力-LA62)
          • 矩陣對角化 (連豊力-LA63)
          • 矩陣的10次方 (連豊力-LA64)
          • 連續遞迴的問題求解 (連豊力-LA65)
        • 練習題：
          • 每一個練習題，至少答對三題，
            即可自行進入下一個練習題或觀看下一單元的影片。
      • 課程資料：
        • 放置於下面學習平台： 1Know 翻轉您的學習
        • 登入課程首頁之後，請點選： 任務 中的 單元八 (6/22 - 6/26, 2015)
        • 然後，依序觀看影片或者回答問卷與問題

  • 電腦軟體

  • 其他資訊

    • 網站資訊：
      • 以下資料是去年 (2014) 的資料
      • 今年 (2015) 的課程資料，近期內即會更新。

    • Course Facebook, Websites (4/8/15)

    • ------------------------------------------------------------------------------------
    • -----------========== OLD News in 2014 ==========-----------
    • ------------------------------------------------------------------------------------
    • OLD news are moved to the bottom of the webpage.

    • Course Facebook, Websites(4/18/14)

    • 第七週課程已經上線了：
      • 請先登入到 1Know 翻轉您的學習
        - 點選 "群組" 選項，即可找到此課程。
        - 之後，進行課程網頁右邊的活動：
        ..... "第七單元：利用矩陣方程式瞭解連續變化行為"

    • 第二次面授課程更改為：6/16 (Mon)
      • 時間：June 16, 2014 (一) 下午2:00~4:00
      • 地點：國立臺灣大學 新生教學館 302 教室（靠近醉月湖）
        - 請到 臺大地圖 請輸入 "新生教學館" ，即可搜尋到該教室位置。
      • 討論主題：
        - 您想問的問題。
        --- 請到 1Know 翻轉您的學習 的課程活動區，輸入您想問的問題。
        - 使用電腦軟體進行矩陣計算。
        --- 可以帶電腦來，但是，不一定需要。

    • 取得本課程學分認定標準
      • 同時符合下面兩項，才可以獲得本課程之學分證書
        • 親自參加兩次面授課程：5/16, 6/16。 （以現場簽到資料為準）
        • 親自參與第四週到第七週的線上課程。 （以1Know上的學習記錄為準）
          - 必需要由 1Know 翻轉您的學習 平台進入課程，
          - 才能瞭解每週的課程內容， 並且紀錄您的研讀時間與練習題的答案。

    • 第六週課程已經上線了：
      • 請先登入到 1Know 翻轉您的學習
        - 點選 "群組" 選項，即可找到此課程。
        - 之後，進行課程網頁右邊的活動：
        ..... "第六單元：矩陣解聯立方程組"

    • 第五週課程已經上線了：
      • 請先登入到 1Know 翻轉您的學習
        - 點選 "群組" 選項，即可找到此課程。
        - 之後，進行課程網頁右邊的活動：
        ..... "第五單元：介紹矩陣的應用問題"

    • 第四週課程已經上線了：
      • 尚未開始前三週課程的同學，請先瀏覽有關 第一次進入課程之設定 的說明。
      • 已經開始進行課程的同學，請先登入您的 gmail，均一，可汗的帳號。
      • 然後，再連結與登入到 1Know 翻轉您的學習
        - 點選 "群組" 選項，即可找到此課程。
        - 之後，進行課程網頁右邊的活動：
        ..... "第四單元：矩陣的行列式"

    • 5/16 (Fri) 第一次面授課程
      • 時間：May 16, 2014 (五) 下午2:00~4:00
      • 地點：國立臺灣大學 共同教學館 201 教室
        - 請到 臺大地圖 請輸入 "共同教學館" ，即可搜尋到該教室位置。
      • 討論主題：
        - 您想問的問題。
        --- 請到 1Know 翻轉您的學習 的課程活動區，輸入您想問的問題。
        - 使用電腦軟體進行矩陣計算。
        --- 可以帶電腦來，但是，不一定需要。

    • 第三週課程已經上線了：
      • 尚未開始第一週與第二週課程的同學，請先瀏覽有關 第一次進入課程之設定 的說明。
      • 已經開始進行課程的同學，請先登入您的 gmail，均一，可汗的帳號。
      • 然後，再連結與登入到 1Know 翻轉您的學習
        - 點選 "群組" 選項，即可找到此課程。
        - 之後，進行課程網頁右邊的活動：
        ..... "第三單元：矩陣的操作：列操作、逆轉"

    • 第二週課程已經上線了：
      • 尚未開始第一週課程的同學，請先瀏覽有關 第一次進入課程之設定 的說明。
      • 已經開始第一週課程的同學，請先登入您的 gmail，均一，可汗的帳號。
      • 然後，再連結與登入到 1Know 翻轉您的學習
        - 點選 "群組" 選項，即可找到此課程。
        - 之後，進行課程網頁右邊的活動：
        ..... "第二單元：子矩陣與向量，零與壹基本元素，矩陣的轉置與特殊矩陣"

    • 第一次進入課程之設定：
      • 請先登入您的 gmail 帳號
        - （沒有gmail帳號的同學，請先申請一個新的gmail帳號）
      • 連結到 1Know 翻轉您的學習
        - 在首頁，按下登入，再選擇 g+ (Google)，即可登入
        - 點選上面選項："群組"，再點選："加入群組"
        - 輸入群組代碼： 302FDA
        - 之後，點選上面的"群組"，即可找到此課程
      • 連結到 均一教育平台 ，
        - 在首頁的右上角，按下登入，再選擇 Google，即可登入
        - 在右上角，點選您的帳號名稱，再點選個人檔案
        - 然後，點選左邊選單的最後一項："教練"
        - 在新增一位教練的欄位中，輸入： fb2014fengli@gmail.com
      • 連結到 可汗學院(Khan Academy) ，
        - 在首頁的右上角，按下 LOG IN （登入），再選擇 Google，即可登入
        - 然後，點選右上角您的帳號，拉下來到您的帳號區域，點選之後
        - 再從左邊選單的最後一項："Coaches"
        - 在 "Add a coach" 的欄位中，輸入： fb2014fengli@gmail.com

    • 每週課程流程：
      • 請依序登入：您的 gmail 帳號， 均一平台， 可汗學院。
      • 最後：登入 1Know，點選本課程的群組
      • 再點選右側之該週活動選項，依序進行該週課程內容
        • 在每一週的課程活動，可以任意點影片或練習題選項。
        • 進入該課程活動的頁面，
          - 左半邊是此課程內容，
          - 右半邊是筆記(Note)或補充資料，
          - 上面是往上一個或下一個活動等功能選項，
          - 下面有一個FB留言欄。
        • 在觀看教學影片之時，
          - 可以在右半邊的筆記(Note)區，輸入您的筆記或問題。
          - 當輸入筆記的時候，影片會暫停，
          - 之後，點選此筆記的話，影片會自動帶到該時刻。
          - 如果您的筆記是給老師看的問題，
          - 請在按下 enter 之後，再按一下筆記下方的白色框框，然後，更改顏色為紅色。
        • 在進行練習題之時，
          - 請先點選該練習題之連結，則會開啟另外一個視窗。
          - 請在該視窗內練習該題目至少三次以上。
          - 之後，再回來 1Know 之內，繼續進行下一個活動。
        • 在觀看影片與進行練習題之後，皆會有一個簡單的問卷請您作答。